Порода кошек Ла Перм появилась в соединённых штатах Америки. Первым представителем этой породы стала кошечка Курли, которую родила обычная домашняя кошка в 1982 году в городе Даллас, штат Орегон. Все пять братиков и сестричек родились обычными котятами, но Курли была особенной кошкой. У нее совсем не было шерсти. Хозяйка Линда Коэль очень беспокоилась за котенка, но на счастье через два месяца у нее выросла вьющаяся шелковистая шерсть. Именно это и определило название породы. Завивка волос у парикмахеров называется «перманент». Официальный статус породы кошки Ла Перм получили в 1996 году. В этом же году был принят первый стандарт породы.